音を12に均等に分けると永遠にぐるぐるまわれる
大昔バッハさんはこんなことを発明したのです。これができると何がすごいかというと、曲をどんどん転調させても、最終的にはうまい具合に元の調に戻ってこられて終われるようになったのです。
なんだかよく分からないですよね。
音を12に分けるとは、ドから高いドまでの間の音を12分割したのです。ド ♯ド レ ♯レ ミ ファ ♯ファ ソ ♯ソ ラ ♯ラ シ というように。純粋な音の周波数によって作られる音程ではなく、12に均等に分けるために強引に作った音程なのです。
と言われてもよくわかんないですよね。
じゃあこんな実験をしてみましょう。ドレミファソーと弾く。そしたら今度はその最終音からソラシドレーと弾く。そしてレミ♯ファソラー。このように12回繰り返していくと元のドレミファソーに戻るのです。これが永遠にぐるぐるまわれるという意味です。（上の楽譜です）
12に均等に分かれてなかったら、どんどん違う高さの音に発展してしまって、元には戻ってこられないのです。今では平均率が当たり前のことですが、かつては純正率で作曲家は転調がしづらくて悩んでいたんでしょうね。
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